Dans ce papier, nous présentons une nouvelle approche pour résoudre les problèmes de propagation de fissure par des modèle à gradient d’endommagement. Cette approche est basée sur la construction d’une formulation variationnelle en Galerkin continue en espace et discontinue en temps adaptée au cas de fissuration fragiles d’un matériau élastique. Le problème variationnel est ensuite discrétisé par des B-splines. A travers quelques exemples numériques, nous discutons de l’intérêt de cette approche comparativement aux approches itératives